Les forces qui s'exercent sur le socle d'une eolienne

Bonjour les gens !

Y a une question qui me taraude : Pour installer une eolienne sur un batiment, il faut connaitre les forces qui jouent sur la fixation de l'eolienne sur le batiment. Il y a deux forces : Le poids et le vent. Pour le poids c'est facile mais pour le vent ? Et en fonction de l'orientation de l'axe de l'eolienne ?
Pour l'instant je me suis dit, prevenez moi si je me trompe :
Eolienne a axe horizontal : Je note la vitesse maximale pour laquelle mon eolienne tourne, je calcule la puissance du vent P=0,5 x rho x S x V³ et j'en prends 16/27eme. Ca me donne la force maximum a laquelle est soumis le rotor. Je multiplie par la longueur du mat pour obtenir le couple applique au niveau de la fixation.
Eolienne a axe vertical : J'imagine que c'est dans le meme genre sauf que le couple exerce une rotation dans le plan horizontal. Mais je ne sais pas comment calculer ces efforts.

Salut,

Je note la vitesse maximale pour laquelle mon eolienne tourne, je calcule la puissance du vent P=0,5 x rho x S x V³ et j'en prends 16/27eme. Ca me donne la force maximum a laquelle est soumis le rotor.

Ca me parait confus. Sans se préccuper de la géométrie de l'éolienne, c'est à dire sans appliquer la Blade Element Momentum (BEM) theory (http://en.wikipedia.org/wiki/Wind_turbine_aerodynamics), on peut dire que la force de pousée qui s'exerce sur le rotor peut-être approximée par:

F=½*rho*S* V^2

D'où la puissance P=0,5 x rho x S x V³ du flux eolien dans le tube de courant de section S à la vitesse V

Cette hypothese prend en compte un nombre infini de pales, un disque plein, quoi. Je pense qu'en statique, c'est une bonne hypothèse conservatrice. J'ajoute tout de même que l'idée de fixer une éolienne sur un bâtiment me dérange un peu, en raison des vibrations induites, mais avec un amortisseur approprié... peut-être, et ca se fait (cf Dubai).

Pour l'éolienne à axe horizontal, ca dépend de son type, je pense, je ne suis pas calé là-dessus

A+

R.

Oula mais chuis un gros naze moi !
Je voulais dire P = F x V donc en considerant la puissance du vent P0 = ½ x rho x S x V³, je trouve la force du vent F0 = ½ x rho x S x V² (Bien que normalement on aille de la force vers la puissance que dans l'autre sens, enfin bon...). Puis la linite de Betz impose un maximum d'energie interceptee par l'eolien de 16/27eme de ce qui la traverse d'ou F1 = 16/27 x F0. Cette force appliquee en haut du mat cree un couple au niveau de l'attache, couple d'axe horizontal et qui peut etre traduit par deux forces de directions opposees au'on appelera F2 et -F2. La valeur de F2 etant liee a F1 par la distance entre le point d'application de F1 et le point d'ancrage de l'eolienne, ainsi que par la distance entre le point d'application virtuel de F2 et le point d'ancrage de l'eolienne.
J'ai fait un petit dessin c'est plus clair :
F0 = ½ x rho x S x V²
F1 = 16/27 x F0 = 8/27 x rho x S x V²
F2 = L1/L2 F1 = L1/L2 x 8/27 x rho x S x V²
C'est-y pas bon ca ? Si ca se trouve je fais completement n'importe quoi :-)

Par contre pour l'eolienne a axe vertical, je n'ai pas la moindre idee de comment faire... Si quelqu'un veut se lancer...

Salut,

Je pense que ca convient, oui.

R.

Je vois que ce sujet ne motive pas les foules. Alors pour aider, si y a quelqu'un qui trouve comment faire pour l'eolienne a axe vertical, aller... Je lui fais un gros poutou

Il y a des bouquins anglophones qui parlent de ça.
Si tu as une bonne bibliothèque pas trop loin...
Ou Google Books.

Bonjour Flo Rahl
Pour l'évaluation de la poussée, il faut laisser de côté les formules théoriques de puissances et autres...,voici plusieurs possibilités réalistes:
- équivalence poussée turbine verticale = poussée hélice de même surface au vent. Le site suivant: Les Compagnons d'éole-Eoliennes-ER "
vous calcule les puissances et poussées dans "
Articles techniques "
puis "
Calcul puissance éolienne"

cependant il faut prendre des valeurs raisonnables pour V1 et v2, sinon les valeurs de rendements sont irréalistes.
- La poussée sur la turbine en fonctionnement est comparable à celle subie par un cylindre de mêmes dimensions, en le supposant plus haut que large, la valeur ( Po ) estimée est voisine de 1,27(V carré), en N/m2.
- Les valeurs mesurées sur des grandes et moyennes éoliennes, dans les conditions limites de poussée maxi ( cas de survitesse ) ont donné les valeurs suivantes à prendre en compte : éolienne hélice rapide Po =0,8V carré;
éolienne multipales, donc lente, Po = 1,2V carré, en N/m2. Bon courage.

Merci beaucoup Mike, je te dois une fiere bretelle.
Mais en fait je suis pas sur d'avoir trop compris ton truc... Supposons que je choisisse la deuxieme solution pour calculer la force de poussee :

La poussée sur la turbine en fonctionnement est comparable à celle subie par un cylindre de mêmes dimensions, en le supposant plus haut que large, la valeur ( Po ) estimée est voisine de 1,27(V carré), en N/m2.

Puissance Po en Watt, 1,27V² en m²/s² et tu me parles de N/m² ce qui correspond si je ne me trompe pas a des kg/m.s².
Si on parle de 1,27 x rho x V², on tombe effectivement sur des N/m². Et en multipliant par la surface offerte au vent (soit Pi/4 x diametre² pour une eolienne a axe horizontal ou hauteur x diametre pour une eolienne a axe vertical), on tombe sur la force a laquelle est soumise l'eolienne soit F = 1,27 x rho x S x V².
C'est ca ou bien ?

Bonjour Flo Rahl
Il s'agit de l'application de la formule de la résistance de l'air, avec le coefficient de forme adapté au cylindre ;
dans le coef.1,27 la valeur de rho est déja prise en compte. Cette formule simplifiée a pour but de donner une valeur maximale en fonction de V1, et bien entendu dans ce cas la puissancet de l'éolienne n'est surtout pas à prendre en compte, puisqu'elle dépend de V1-V2.

Y aurait-il moyen que tu me donnes ta source que je comprenne comment on arrive a cette valeur de 1,27 silteple ?
Merci en tout cas pour toutes tes reponses :-)

Bonsoir Flo Rahl
Dans la formule classique de la résistance de l'air, la poussée est donnée par Po = kSVcarré, exprimé en N. Le coefficient k dépend de la forme du solide soumis au vent et aussi de la surface, et bien entendu de l'angle d'incidence. Laissons de côté l'angle d'incidence;
Pour une plaque de forme retangulaire d'allongement 1,5 la valeur de k = 0,7 et pour un cylindre de même allongement la valeur de k est voisine de 1,27. Ce sont des ordres de grandeur. Eiffel au début du 20è siècle avait étudié tout ceci de façon très précise avec de nombreux essais, en particulier pour les avions;
il avait crée une soufflerie presque au pied de la tour, elle fut déplacée dans le 16e
arrondissement.
A titre indicatif, voici une petite formule rapide pour évaluer la poussée sur une plaque ou une paroi perpendiculaire au vent : Po =S Vcarré/16 en daN et on rajoute au résultat 10%.

Salut Mike,

J'etais en train de me poser la question, mais pour l'eolienne a axe horizontal, ca marche mon truc ou bien y a aussi un calcul simplifie comme pour l'eolienne a axe vertical ?

Bonjour Flo Rahl
En réponse à votre question, il suffit de reprendre mon message du 6 février;
en effet les points 1 et 3 s'appliquent bien entendu aux éoliennes à axes horizontaux.