Production et formule mathématique

bjr
élève de premiere année en classe préparatoire aux grandes écoles je fais mon sujet de TIPE sur les éoliennes
je suis tombée sur plusieurs formules de calcul de puissance une en fonction de la vitesse du vent avec la limite de Betz ( et même plusieur formules différentes avec cette même limite) ainsi que certaine en fonction de la vitesse de rotation de l'éolienne.
mais je comptais travailler sur les éoliennes en générale
faut il que j'en choississe une en particulier?? et est ce que vous pouvez m'éclairer sur ces formules
merci beaucoup

Bonjour et bienvenue sur le forum !

Allez, les pros du calcul, on aide la p'tite dame ?

Bonjour Lauwwa
La limite de Betz reste toujours d'actualité, elle s'applique à un flux d'air libre c'est à dire non canalisé;
elle montre que l'énergie maximale théoriquement récupérable ne peut dépasser 16/27 de l'énergie cinétique du vent entrant. Maintenant, pour la partie rotor d'une éolienne de type hélice de diamètre D avec un vent entrant V et une température standard, la Puissance à la limite Betz s'écrit :
P = 0,285DcarréVcube. Comme les rotors sont loins d'être parfaits, il faut prendre en compte des coefficients de rendement, par exemple 0,70 à 0,75 pour les grandes éoliennes modernes et ceci dans leurs bonnes plages de fonctionnement;
pour les éoliennes lentes type pompage à pales multiples 0,40 à 0,50.
Pour obtenir la puissance finalement disponible en sortie de l'alternateur ou de la génératrice il faut également tenir compte du rendement mécanique et du rendement électrique. Le coefficient de puissance de la machine Cp et égal au rapport : Puissance fournie/Puissance veine de vent.